2000 yılında futbola Kırşehir sporda başlayan Gürkan Alkan, 2004 yılında Kırşehir spor da Profesyonel olarak futbola devam etti. Daha sonra 2007-2008 yılında Siirt spor, 2008 yılında Cizre spor, 2009-2010 yılında Anadolu Üsküdar, 2010-2011 Yimpaş Yozgat, son olarak 2011-2012 devre arasında Tekirova Belediye spora transfer olan Gürkan Alkan, Türkiye kupasında 2 maç, TFF 2. ligde 8 maç ve TFF 3. ligde 73 maç oynayıp 6 gole imza attı.